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案例研究:運(yùn)用隨機(jī)最優(yōu)化和估值模型評(píng)估

教育裝備采購網(wǎng) 2017-09-14 17:04 圍觀670次

  本案例由Morton Glantz教授提供。Glantz教授執(zhí)教于紐約的Fordham研究生商學(xué)院金融系。他的著作頗豐,包括Optimal Trading Strategies、Managing Bank Risk、Scientific Financial Management以及Loan Management Risk。

  公司重組是為了增加銷售額、提高利潤(rùn)、提高股權(quán)價(jià)值,也可能是在原有的公司治理結(jié)構(gòu)效率降低時(shí)為了生存而被迫進(jìn)行的改革。如果重組獲得成功,那么管理層應(yīng)該放棄收益率低的項(xiàng)目,上馬收益率高的項(xiàng)目,從而實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)資源從低收益率的項(xiàng)目到高收益率的項(xiàng)目的轉(zhuǎn)移。

  一方面,重組可以被視為公司財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu)的改革;另一方面,重組是一種運(yùn)籌方法,它是針對(duì)總產(chǎn)量、市場(chǎng)趨勢(shì)、科技含量以及行業(yè)的宏觀擾動(dòng)做出的變革。管理層只有認(rèn)識(shí)到周圍環(huán)境的變化,創(chuàng)造性的配置資源,才能抓住公司的核心競(jìng)爭(zhēng)力,從而提高公司的競(jìng)爭(zhēng)地位。事實(shí)上,為了追求公司的長(zhǎng)期目標(biāo),從而改變運(yùn)籌方法和融資結(jié)構(gòu),這是最直接的使股權(quán)價(jià)值最大化的途徑。

  對(duì)于銀行的債務(wù)重組,情況有些不一樣。例如,多數(shù)貸款的收益依賴于利率和借款者的還款能力。一項(xiàng)良性的貸款將及時(shí)得到全額支付。銀行總是希望成本最小,并且經(jīng)過風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的收益最大。如果借款人的經(jīng)營業(yè)績(jī)出色,那么銀行將不能參與公司的利潤(rùn)分配(頂多能為該公司的成功而感到喜悅)。然而,如果經(jīng)營業(yè)績(jī)不如預(yù)期,那么借款人很可能無法還款,那么銀行將承受這些痛苦。

  以下兩個(gè)目標(biāo)往往此消彼長(zhǎng)(尤其是當(dāng)借款人把資金投向過分激進(jìn)的項(xiàng)目時(shí),更是如此):信用風(fēng)險(xiǎn)控制(這是銀行的目標(biāo))和價(jià)值最大化(公司追尋的目標(biāo))。在傳統(tǒng)的信用分析中,總是有許多難于發(fā)現(xiàn)的潛在風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于許多項(xiàng)目,銀行家往往不能同時(shí)滿足以上兩個(gè)目標(biāo)。

  本案例研究有助于提高銀行家的分析能力和溝通技巧——使得銀行高級(jí)員工有效地處理交易并且在風(fēng)險(xiǎn)與收益之間找到平衡。不可否認(rèn),達(dá)到這些目標(biāo)的最直接的方法是運(yùn)用隨機(jī)的觀點(diǎn)來看待問題,而不是依賴于不適當(dāng)?shù)呐卸ㄐ园咐虮J氐耐茰y(cè)。我們有如下基本原則:

  隨機(jī)最優(yōu)化模型能夠讓銀行家更真實(shí)地感受到隨機(jī)變量的波動(dòng)。

  在協(xié)商重組貸款時(shí),銀行家與借款人依據(jù)隨機(jī)模型做出決策。

  McKinsey & Company公司認(rèn)為一個(gè)經(jīng)營實(shí)體應(yīng)該被劃分為若干個(gè)最小的功能單位,從而對(duì)每個(gè)功能單位進(jìn)行分析。

  評(píng)估功能單位的依據(jù)應(yīng)該是穩(wěn)健的財(cái)務(wù)狀況而非財(cái)務(wù)報(bào)告。

  在計(jì)量違約的概率時(shí),必須知道市場(chǎng)的波動(dòng)性和借款人的資產(chǎn)狀況。

  公司的財(cái)務(wù)杠桿可以放大其潛在資產(chǎn)的波動(dòng)性。所以,具有高波動(dòng)性的行業(yè)傾向于增加財(cái)務(wù)杠桿,而具有低波動(dòng)性的行業(yè)傾向于減小財(cái)務(wù)杠桿。

  在對(duì)功能單位進(jìn)行最優(yōu)化重組后,對(duì)功能單位的評(píng)估與價(jià)款者穩(wěn)健的工作表共同作為公司價(jià)值的評(píng)估。

  商業(yè)案例

  我們考慮如圖1.1~圖1.3所示的Excel工作表。這些工作表描述了管理層的最初重組計(jì)劃。假設(shè)RI家具制造公司向ABC提出$3410000的貸款申請(qǐng)。管理層希望重組其中的四個(gè)功能單位。為了獲得貸款,公司要向銀行提供如下數(shù)據(jù):收入狀況、收支平衡表以及現(xiàn)金流。

  

  圖1.1 假設(shè)分布

  

圖1.2 投資邊界

  

圖1.3 借方原本的戰(zhàn)略重組計(jì)劃(隨機(jī)方式,還沒有經(jīng)過優(yōu)化)

  靜態(tài)的預(yù)測(cè)方法使得銀行傾向于縮小結(jié)果的波動(dòng)性。對(duì)于銀行家來說,如果銀行不能知道可能的結(jié)果概率分布,他就很難知道借款者會(huì)選擇哪種策略期權(quán)。事實(shí)上,一項(xiàng)不適當(dāng)?shù)闹亟M計(jì)劃可能會(huì)削弱公司的信用評(píng)級(jí)并且增加違約風(fēng)險(xiǎn),我們不會(huì)讓這種情況發(fā)生。不可否認(rèn),此案例應(yīng)該用隨機(jī)的方法來研究而非用判定性的方法來研究。

  圖1.3是運(yùn)用隨機(jī)的思想構(gòu)建的工作表。這個(gè)工作表包括了每條生產(chǎn)線(共4條)重組所需的最大以及最小的投資額。運(yùn)用判定性模型McKinsey DCF Valuation 2000 Model,我們可以得到隨機(jī)的解決方案。對(duì)于功能單位,我們給出了所有不確定性成分取值的概率分布,并且把現(xiàn)金流的波動(dòng)性降低到了可接受的程度,從而維持信用評(píng)級(jí)(同樣是功能單位層面的信用評(píng)級(jí))。最后,最優(yōu)化工作表被連接到DCF評(píng)估工作表。然后,公司要確定股權(quán)的價(jià)值、具體的置信水平以及資產(chǎn)小于負(fù)債的概率分布。

  商業(yè)歷史

  RI家具于1986年開始運(yùn)營。該公司擁有生產(chǎn)室內(nèi)和室外家具的整套生產(chǎn)線。正如后面將要提到的,重組的功能單位占有大約65%的綜合業(yè)務(wù)。

  全天候樹脂柳條套。這種家具擁有鋁制框架以及手工編織的樹枝條,從而可以有效抵御天氣的變化。每個(gè)功能單位的利潤(rùn)及投資額的分布如圖1.1和圖1.3所示。

  移動(dòng)辦公家具。這種家具可以在數(shù)分鐘之內(nèi)完成安裝。它將電腦的外置設(shè)備(顯示器、中央處理器塔、鍵盤以及打印機(jī))放置在緊湊、安全的環(huán)境中。

  特種家具。完成重組之后,該公司將能夠生產(chǎn)酒店接待處的家具、咖啡店的家具、飯廳家具、餐館座椅以及舞會(huì)家具。

  傳統(tǒng)家具。該公司為國外及國內(nèi)客戶制造具有傳統(tǒng)風(fēng)格的家具。

  在本案例研究中,投資的預(yù)算約束是$3410000,即銀行提供的貸款不能超過$3410000。隨后我們將增加其他的約束:預(yù)測(cè)變量的波動(dòng)性。根據(jù)圖1.1、圖1.2提供的信息,我們可以得到如圖1.3所示的工作表。

  在最優(yōu)化中,投資及貸款的約束條件如下:全天候樹脂柳條套+移動(dòng)辦公家具+特種家具+傳統(tǒng)家具≤$3410000。

  我們注意到投資額在約束范圍之內(nèi),而期望收益卻增加了。

  隨機(jī)模擬顯示,期望收益的波動(dòng)性按照標(biāo)準(zhǔn)差來衡量是$20000。運(yùn)籌結(jié)果的波動(dòng)性會(huì)影響資產(chǎn)的波動(dòng)性,這很重要。假設(shè)我們已經(jīng)確定了公司的資產(chǎn)價(jià)值以及這個(gè)價(jià)值的波動(dòng)性。穆迪的KMV表明波動(dòng)性測(cè)度的是資產(chǎn)價(jià)值在一定時(shí)期內(nèi)發(fā)生變化的傾向。在給定公司的負(fù)債后,我們可以根據(jù)這些信息確定違約的概率。例如,KMV表明,如果當(dāng)前資產(chǎn)的價(jià)值是150萬美元,公司負(fù)債是75萬美元(一年到期),那么當(dāng)資產(chǎn)價(jià)值在一年之內(nèi)小于75萬美元時(shí),違約就有可能發(fā)生。因此,出于謹(jǐn)慎的考慮,管理層應(yīng)該在如下三個(gè)層面運(yùn)行最優(yōu)化(如圖1.4所示):(1)最大化期望收益,(2)對(duì)投資、貸款運(yùn)行最優(yōu)化,(3)期望收益的波動(dòng)性。如果波動(dòng)性達(dá)到了不可接受的程度,那么就要減小標(biāo)準(zhǔn)差以維持信用評(píng)級(jí),我們假設(shè)該項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)該小于或等于$17800。

  

  

圖1.4 進(jìn)行最優(yōu)化后的結(jié)果

  圖1.5顯示的是最終的模擬結(jié)果。貸款被消減(最優(yōu)化)為$3331102,并且由于需要更少的資金,因此財(cái)務(wù)杠桿得到了改善。我們注意到最大的期望收益為$227889,這低于沒有波動(dòng)性約束時(shí)的$245757較低的風(fēng)險(xiǎn)消減了一部分收益。

  故事到此并沒有結(jié)束。到目前為止,我們的分析只是限于功能單位層面。然而如圖1.5所示的工作表需要被連接到運(yùn)用鞏固貼現(xiàn)以及綜合貼現(xiàn)的現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型(Discounted Cash-Flow,DCF)的工作表。綜合貼現(xiàn)對(duì)公司未來經(jīng)濟(jì)走勢(shì)的強(qiáng)弱進(jìn)行了評(píng)估。RI家具公司的價(jià)值由未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值確定。換句話說,公司的價(jià)值依賴于現(xiàn)金流的潛力以及現(xiàn)金流所面臨的風(fēng)險(xiǎn)?,F(xiàn)金流的風(fēng)險(xiǎn)可以幫助我們?cè)O(shè)定適當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率。現(xiàn)金流依賴于RI家具公司未來產(chǎn)品的銷售狀況、當(dāng)前以及未來的競(jìng)爭(zhēng)狀況、可維持的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)、需求的變化以及公司自身的增長(zhǎng)。度量風(fēng)險(xiǎn)時(shí)將會(huì)考慮借款者的財(cái)務(wù)狀況、財(cái)務(wù)現(xiàn)金流的波動(dòng)性、財(cái)務(wù)杠桿以及管理者的管理能力。在做出決策時(shí),管理層不可以忽略這些重要的特征。

  

圖1.5 最后優(yōu)化結(jié)果

  模擬及最優(yōu)化模型可以給出直觀的結(jié)果,它們是人們觀察問題、分析問題以及解決問題的強(qiáng)大的武器。

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