從電路模擬的復雜推演到量子化學的微觀分析，大規(guī)模稀疏線性方程組的高效求解是科學計算領域的核心需求。但傳統(tǒng)稀疏直接求解器因數(shù)據(jù)非零元分布稀疏且不規(guī)則，導致運算低效、算力浪費等問題。近日，中國科學技術大學計算機科學與技術學院特任副研究員陳俊仕團隊，在鯤鵬昇騰科教創(chuàng)新卓越中心的算力支持下，創(chuàng)新研發(fā)出面向鯤鵬處理器矩陣算力基于密集kernel的LU直接求解器，以密集運算方式實現(xiàn)了稀疏計算的高效求解，成功突破傳統(tǒng)運算瓶頸。
該研究創(chuàng)新構建了一種面向稀疏矩陣計算的密集計算范式，系統(tǒng)化解構了傳統(tǒng)稀疏直接求解器的性能瓶頸。團隊通過將分散的非零元整合為更加規(guī)整的密集數(shù)據(jù)塊，將不規(guī)則稀疏矩陣映射為統(tǒng)一稠密的大塊結構，進而采用基于稠密矩陣運算的數(shù)值分解算法，取代傳統(tǒng)稀疏運算中聚合非零小分塊的碎片化計算模式，顯著降低了由不規(guī)則內存訪問引發(fā)的計算與調度開銷，最終實現(xiàn)了計算效率與硬件利用率的協(xié)同優(yōu)化。
該方案的順利落地，深度依賴于鯤鵬平臺的計算特性。硬件層面，鯤鵬920新型號集成專用矩陣運算單元，原生具備高密度數(shù)值分解運算的高效承載能力，可精準匹配密集數(shù)據(jù)塊的集中化處理需求；其多核架構為大規(guī)模密集數(shù)據(jù)塊的并行運算提供了堅實基礎，避免算力閑置或過載。軟件層面，鯤鵬 KML 數(shù)學庫針對密集型矩陣運算進行深度優(yōu)化，通過底層算法與硬件架構的協(xié)同，進一步放大了密集運算模式的性能潛力。經 70 余個跨領域測試集驗證，該方案性能較SuperLU 求解器平均加速32.2倍，在基礎硬件配置下實現(xiàn)了平均 9.6 倍性能加速，大幅壓縮了科學計算的時間成本。
目前，相關研究成果已發(fā)表于 CCF B 類國際會議 Euro-Par 2025，其核心技術已申請中國發(fā)明專利并獲得授權。此次成果是鯤鵬平臺在科學計算領域的典型實踐，該方法對于現(xiàn)代高性能處理器上稀疏計算問題的高效求解、充分地發(fā)揮處理器上的矩陣運算單元具有很好的應用價值。未來，隨著鯤鵬生態(tài)的持續(xù)完善，其在高性能計算領域的賦能作用將進一步凸顯，助力更多科研團隊突破技術難關，推動科研成果加速落地轉化。
