寒假即將結(jié)束，高三同學(xué)們需要利用好這最后一個(gè)長(zhǎng)假期，全面系統(tǒng)地進(jìn)行復(fù)習(xí)備考，這對(duì)于同學(xué)們實(shí)現(xiàn)跨越式進(jìn)步至關(guān)重要。數(shù)學(xué)科目尤其需要同學(xué)們利用大塊時(shí)間來(lái)總結(jié)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)與解題技巧，這樣才能夠?yàn)橥瑢W(xué)們分析與解決問題的能力帶來(lái)顯著提升。
圖像變換作為三角函數(shù)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，一直是高考的失分點(diǎn)。為了幫助同學(xué)們更好的學(xué)習(xí)，盡快掌握該部分內(nèi)容，新東方在線老師針對(duì)常考的三大變換題型總結(jié)了一些易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)及正確解法，希望可以幫助同學(xué)們提升解題水平。
三角函數(shù)圖形變換?？碱愋捅P點(diǎn)
高中階段常見的圖形變換有四種，分別為平移變換、伸縮變換、翻轉(zhuǎn)變換及對(duì)稱變換。
平移變換。平移變換常針對(duì)圖形的“平移變換性”設(shè)置考點(diǎn)，這部分知識(shí)點(diǎn)雖然較為簡(jiǎn)單，但常有同學(xué)失分于此。新東方在線老師提醒，如水平平移時(shí)應(yīng)遵循“左加、右減”的變換規(guī)律，并且同學(xué)們要注意左右平移單位只針對(duì)其自變量x，若x前面存在大于或小于1的系數(shù)，應(yīng)將系數(shù)提取后再得出平移的單位長(zhǎng)度。
伸縮變換。伸縮變換的易錯(cuò)點(diǎn)常出在自變量x前的系數(shù)a中，如水平伸縮時(shí)伸長(zhǎng)與縮小應(yīng)與系數(shù)a建立1/a的倍數(shù)聯(lián)系，而豎直伸縮時(shí)伸長(zhǎng)與縮小則與系數(shù)a建立a的倍數(shù)聯(lián)系。
翻轉(zhuǎn)變換。伸縮變換的易錯(cuò)點(diǎn)出在絕對(duì)值上，如絕對(duì)值在原函數(shù)自變量x上，則產(chǎn)生右翻左的變換，絕對(duì)值在原函數(shù)整體上，則產(chǎn)生下翻上的變換，同學(xué)們要牢記變換規(guī)律。
對(duì)稱變換。對(duì)稱變換是四個(gè)變換中較難的一部分內(nèi)容，主要難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)在原點(diǎn)對(duì)稱上，新東方在線老師提醒，x軸對(duì)稱變y，y軸對(duì)稱變x，但當(dāng)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，函數(shù)中的x與y都需發(fā)生改變。
（圖片來(lái)源新東方在線高三數(shù)學(xué)課程）
三角函數(shù)圖形變換的正確解法
同學(xué)們?cè)谟龅饺呛瘮?shù)綜合類的圖形變換題型時(shí)，不妨采用“三步法”的解題策略。即第一步，預(yù)處理：解讀題干要求。確定是圖形變換的哪種形式，以此縮小圖形的變換范圍。第二步，觀察最終函數(shù)的函數(shù)形式，將題干中給出的函數(shù)的最終形式化為統(tǒng)一規(guī)范的初始函數(shù)，以此得出具體變換、平移的數(shù)值。第三步，判定移動(dòng)方向，得出變換、平移的具體數(shù)值后，同學(xué)們就需要確定最終的移動(dòng)方向，如平移變換中“正向左，負(fù)向右”或伸縮變換中“除伸乘縮”，確定方向及單位后，便可以輕松解決難題。
新東方在線老師提醒各位同學(xué)，解決三角函數(shù)圖形變換問題時(shí)要牢記這個(gè)原則，即所有變換都是針對(duì)自變量x，與解析式中的其他項(xiàng)均無(wú)關(guān)。
想要學(xué)好三角函數(shù)的圖形變換問題，除了以上方法，還需要同學(xué)們好好利用寒假時(shí)間，多梳理勤總結(jié)，這樣才能熟練掌握多題型的應(yīng)變和解題能力。同學(xué)們?nèi)绻趯W(xué)習(xí)過(guò)程中遇到其他困難，也可以下載新東方在線APP或者登錄官網(wǎng)向老師咨詢學(xué)習(xí)。
