很多同學(xué)在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時都會“談導(dǎo)色變”。導(dǎo)數(shù)部分難度系數(shù)較大，在高中數(shù)學(xué)中占據(jù)著極其重要的地位，它不僅是對同學(xué)們分析運(yùn)用能力的綜合考察，也是高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)在思想方法上的重要銜接。

　　近幾年高考數(shù)學(xué)題目逐漸加大對導(dǎo)數(shù)問題的考察力度，導(dǎo)數(shù)在高考數(shù)學(xué)中的重要性已經(jīng)不言而喻。對此，新東方在線老師就針對近幾年高考常見的導(dǎo)數(shù)類問題進(jìn)行了總結(jié)整理，希望能夠幫助各位同學(xué)有效解決導(dǎo)數(shù)問題。

　　一、用導(dǎo)數(shù)解決含參數(shù)函數(shù)的單調(diào)性問題

　　這類題型往往作為高考數(shù)學(xué)壓軸題出現(xiàn)，也是高考重點考察的內(nèi)容之一。想要合理利用導(dǎo)數(shù)去判定含參數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，同學(xué)們需要從四大層次出發(fā)進(jìn)行分類討論：

　　遇到此類題型，同學(xué)們第一步需要求出函數(shù)解析式定義域，在求解定義域時要注意盡量不要對解析式進(jìn)行變形，以免發(fā)生變化導(dǎo)致表達(dá)式無法滿足有意義的要求。定義域得出之后，同學(xué)們就需要利用基礎(chǔ)導(dǎo)數(shù)性質(zhì)來對函數(shù)求導(dǎo)，得出導(dǎo)函數(shù)。求導(dǎo)是導(dǎo)數(shù)章節(jié)的基本知識，要遵循先化簡、再求導(dǎo)的原則，然后根據(jù)解析式的結(jié)構(gòu)特點，選擇合適的公式和法則進(jìn)行求導(dǎo)。第三步也是最重要的步驟，在先前定義域的范圍基礎(chǔ)上對導(dǎo)數(shù)不等式進(jìn)行解集求解，此步驟的難點在于，解集求解需要進(jìn)行分類討論，這部分運(yùn)算較為繁瑣，因此同學(xué)們在解答時一定要保證清晰的思路，逐步進(jìn)行。最后同學(xué)們僅需聯(lián)立定義域根據(jù)解集寫出單調(diào)區(qū)間即可。

　　新東方在線老師指出，該類題型的難點主要有兩大方面，階段性步驟較多，需要同學(xué)們逐步討論耐心演算，防止因定義域求解失誤而導(dǎo)致結(jié)果功虧一簣。同學(xué)們可以下載新東方在線APP向?qū)I(yè)的老師請教，針對自身漏洞弱點做到針對性彌補(bǔ)。

　　二、用導(dǎo)數(shù)解決含參數(shù)討論單調(diào)性求極值最值問題

　　這類題型主要是在參數(shù)函數(shù)單調(diào)性的問題基礎(chǔ)上再追加求極值最值，這對同學(xué)們邏輯思維與理解分析能力有很大的要求。

　　解決此類問題，需要同學(xué)們在上述解題步驟的基礎(chǔ)上，利用導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)去判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用分類討論思想求出單調(diào)區(qū)間。這類問題解題的關(guān)鍵在于同學(xué)們要判定點x0兩側(cè)導(dǎo)數(shù)是否存在異號情況，若存在則代表極值點具備充分條件。新東方在線老師提醒，此處還有一注意點為極值只是局部概念，大小關(guān)系不具備可比較性，如可能存在極大值小于極小值的情況，具體示情況而定。判定出極大值、極小值存在的依據(jù)后，最值問題也就不攻自破，在閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的條件下，求出所有極大值中最大的數(shù)值則為最大值，反之則為最小值。

　　導(dǎo)數(shù)與函數(shù)是高考數(shù)學(xué)必考且難度較大的兩類問題，而通常在高考試卷的壓軸題型中導(dǎo)數(shù)會與函數(shù)問題結(jié)合進(jìn)行考察。作為解決函數(shù)問題的一把利器，導(dǎo)數(shù)是必須要求掌握的知識點，除了以上題型分享，同學(xué)們在平時練習(xí)中要多注意總結(jié)、勤回顧查缺，這樣才能真正攻克此類難題。如果同學(xué)們對于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還有其他問題，可以下載新東方在線APP或登錄新東方在線官網(wǎng)向老師進(jìn)行咨詢。