統(tǒng)計分析和圖形可視化軟件Graphpad Prism之T檢驗

　　T檢驗是一種簡單的統(tǒng)計技術，用于評估不多于兩個不同樣本的均值之間是否存在統(tǒng)計差異。當你有較少的樣本觀測值（大約30個或更少），并希望對更大的群體做出結論時，T檢驗特別有用。GraphPad Prism是一個強大的統(tǒng)計和科學2D圖形軟件，可以很方便地進行 T 檢驗，以對比兩個數(shù)據(jù)組的均值是否存在顯著差異。在 GraphPad Prism中進行T檢驗的過程很直觀，用戶只需導入數(shù)據(jù)，選擇正確的檢驗類型（獨立樣本T檢驗，配對T檢驗或者單樣本T檢驗），然后軟件將自動計算出結果，并給出相關的統(tǒng)計圖表。GraphPad Prism還能提供對T檢驗結果的詳細解釋，包括p值，置信區(qū)間，效應量等，幫助用戶準確理解并解讀結果。接下來，本文將談一談究竟什么是T檢驗。

　　一、T檢驗是什么？

　　T檢驗是一種統(tǒng)計技術，用于量化最多兩個樣本（數(shù)據(jù)集）的變量的均值（平均值）之間的差異。變量必須是數(shù)值型的。一些例子包括身高、總收入、以及在特定飲食下的體重減少量。

　　T檢驗告訴你，基于預期的差異，你觀察到的差異是否“出人意料”。它們使用T分布來評估預期的變異性。當你有合理大小的樣本（30個或更多的觀測值），可以仍然使用T檢驗，但也可以使用使用正態(tài)分布的其他檢驗（z檢驗）來替代。

　　二、何時應使用T檢驗？

　　當你從某個統(tǒng)計“總體”中收集了一個小的、隨機的樣本，并希望將你的樣本的均值與另一個值進行比較時，使用T檢驗是合適的。用于比較的值可以是固定值（例如，10）或第二個樣本的均值。

　　例如，如果你感興趣的變量是你所在地區(qū)六年級學生的平均身高，那么你可能會測量25個或30個隨機選定的六年級學生的身高。T檢驗可以用來回答這樣的問題，例如，“平均身高大于1.22米嗎？”

　　三、T檢驗如何工作？

　　基于你的實驗，T檢驗對你的實驗做出足夠的假設，計算出預期的變異性，然后使用這個來確定觀察到的數(shù)據(jù)是否具有統(tǒng)計顯著性。為了做到這一點，T檢驗依賴于一個假設的“零假設”。以上面的例子，零假設是平均身高小于或等于1.22米。

　　假設我們測量了5個隨機選定的六年級學生的身高，平均身高是1.52米。這是否意味著所有六年級學生的“真實”平均身高大于1.22米，還是我們恰好測量到了比平均身高更高的學生？

　　為了評估這一點，我們需要一個分布，顯示在總體真實均值為1.22米的情況下，五個個體樣本的每一種可能的平均值。這似乎不可能做到，這就是為什么需要進行特定假設以進行T檢驗。

　　有了這些假設，那么確定“均值的抽樣分布”所需要的就是樣本大小（在這個例子中是5個學生）和數(shù)據(jù)的標準差（我們假設的身高分布的寬度）。

　　在這個分布上，1.22米會是中值（總體均值），而我們的樣本均值（1.52米）會距離中值一段距離。我們將這個距離量化為“T值”。大的T值表示我們的樣本均值距離預期值越遠。

　　我們將我們的T值與在相同樣本大小和預期變異性下可能得到的所有T值比較，然后計算得到的T值大于或等于我們的T值的可能性。這個比例就是我們的p值。

　　如果p值低于我們選擇的顯著性水平（通常是0.05），我們就會拒絕零假設，并得出結論，所有六年級學生的平均身高大于1.22米。如果p值高于我們選擇的顯著性水平，我們就無法拒絕零假設，也就是說，我們無法得出所有六年級學生的平均身高大于1.22米的結論。