概述

　　動(dòng)態(tài)隨機(jī)一般均衡 (DSGE) 模型用于模擬宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中集合時(shí)間序列的聯(lián)合行為, 如通貨膨脹, 利率和失業(yè)。DSGE被用來分析政策, 例如, 回答這個(gè)問題: 利率突然上升對通貨膨脹和產(chǎn)出有什么影響?要回答這個(gè)問題, 我們需要一個(gè)利率、通貨膨脹和產(chǎn)出之間關(guān)系的模型。由于DSGE模型的多時(shí)間序列跟經(jīng)濟(jì)理論緊密聯(lián)系，使得它跟其他模型能區(qū)別開來。宏觀經(jīng)濟(jì)理論由家庭、公司、決策者和其他代理人的決策模型方程組組成，這些方程構(gòu)成了DSGE模型。由于DSGE模型是從理論上推導(dǎo)出來的, 因此可以直接從理論的角度來解釋其參數(shù)。

　　在這篇文章中, 我建立了一個(gè)類似于貨幣政策分析模型的小型DSGE 模型。將演示如何使用Stata15中的新的dsge 命令來估計(jì)此模型的參數(shù)。然后, 用貨幣收縮政策來沖擊模型, 并將模型變量對沖擊的響應(yīng)曲線繪制出來。

　　小型DSGE模型

　　一個(gè)DSGE模型從描述經(jīng)濟(jì)部門開始建模。在這里描述的模型與 Clarida, Galí, Gertler (1999)和Woodford (2003)中開發(fā)的模型相關(guān)。它是中央銀行和學(xué)術(shù)界用于貨幣政策分析的各種模型的較小版本。該模型有三個(gè)部門: 家庭、公司和中央銀行。

　　. 家庭消費(fèi)產(chǎn)出。他們的決策由一個(gè)產(chǎn)出需求方程概括, 它把當(dāng)前的產(chǎn)出需求與預(yù)期的未來產(chǎn)出需求和實(shí)際利率聯(lián)系起來。

　　. 廠商設(shè)置價(jià)格和產(chǎn)量以滿足設(shè)定價(jià)格的需求。他們的決策由一個(gè)定價(jià)方程來概括, 將當(dāng)前的通貨膨脹 (即價(jià)格的變化) 與預(yù)期的未來通貨膨脹和當(dāng)前需求聯(lián)系起來。通貨膨脹率取決于產(chǎn)出需求的程度在模型中起著關(guān)鍵作用。

　　. 中央銀行為應(yīng)對通貨膨脹而設(shè)定名義利率。當(dāng)通脹上升時(shí), 央行會(huì)提高利率, 并在通脹下降時(shí)降低利率。

　　該模型可歸納為三個(gè)方程，

　　變量xt表示產(chǎn)出缺口。產(chǎn)出缺口衡量產(chǎn)出與長期自然價(jià)值之間的差異。符號(hào) Et(xt+1)指定了在 t+1 期間產(chǎn)出缺口的期望信息，名義利率為 rt, 通貨膨脹率為πt。方程式 (1) 指出, 產(chǎn)出缺口與預(yù)期的未來產(chǎn)出缺口Et(xt+1)正相關(guān), 跟{rt- Et(πt+1)-zt}利率差距負(fù)相關(guān)。第二個(gè)方程式是公司的定價(jià)方程;將通貨膨脹與預(yù)期的未來的通貨膨脹和產(chǎn)出缺口聯(lián)系起來。參數(shù)κ決定了通貨膨脹依賴于產(chǎn)出缺口的程度。最后, 第三個(gè)方程總結(jié)了中央銀行的行為;它將利率與通貨膨脹和其他因素聯(lián)系起來，統(tǒng)稱為ut。

　　內(nèi)生變量xt,πt和rt是由兩個(gè)外生變量zt和ut驅(qū)動(dòng)的，在理論方面, zt是自然利率。如果實(shí)際利率與自然利率相等, 并預(yù)期在未來保持不變, 那么產(chǎn)出缺口為零。外生變量ut捕捉除了通貨膨脹運(yùn)動(dòng)以外的因素所產(chǎn)生的利率中的所有變動(dòng)。它有時(shí)被稱為貨幣政策出人意料的組成部分。

　　這兩個(gè)外生變量被建模為一階自回歸過程，

　　是遵循慣例的。

　　用行話講, 內(nèi)生變量被稱為控制變量, 外生變量被稱為狀態(tài)變量。在一個(gè)周期內(nèi), 控制變量的值由方程組決定。控制變量可以觀察或觀測到。狀態(tài)變量在一個(gè)周期開始時(shí)被固定, 并且不被觀測到。方程組決定了狀態(tài)變量在未來一個(gè)時(shí)期的狀態(tài)變量值。

　　我們希望用這個(gè)模型來回答政策問題。當(dāng)央行出人意料地加息時(shí), 對模型變量的影響是什么?這個(gè)問題的答案是強(qiáng)加一個(gè)脈沖ξt 和追蹤脈沖時(shí)間的影響。

　　在進(jìn)行策略分析之前, 我們必須為模型的參數(shù)分配值。我們將使用美國的通貨膨脹數(shù)據(jù)和使用

　　Stata中的dsge利率來評估上述模型的參數(shù)。

　　指定一個(gè)DSGE模型

　　我用美國利率和通貨膨脹率的數(shù)據(jù)來擬合模型。在DSGE模型中, 可以有許多可觀測的控制變量對模型有沖擊。由于該模型有兩個(gè)沖擊, 我們有兩個(gè)可觀測的控制變量。在一個(gè)線性DSGE模型中的變量是平穩(wěn)的, 從穩(wěn)態(tài)偏差測量。在實(shí)踐中, 這意味著數(shù)據(jù)必須滿足之前的估計(jì)。dsge 將刪除你的平均模型。

　　我在usmacro2中使用的數(shù)據(jù)，是來自聯(lián)邦儲(chǔ)備銀行的圣路易斯數(shù)據(jù)庫。

　　若要將模型指定到Stata中, 使用可替換表達(dá)式鍵入公式。

　　方程式的規(guī)則類似于Stata其他命令的工作具體可替代性的表達(dá)。每個(gè)方程式用括號(hào)括起來。參數(shù)括在大括號(hào)中以區(qū)別于變量。未來變量的期望值出現(xiàn)在 E () 運(yùn)算符中。變量出現(xiàn)在等式的左邊。此外, 模型中的每個(gè)變量都出現(xiàn)在一個(gè)方程的左邊。變量可以被觀測到 (作為數(shù)據(jù)集的變量存在) 或未觀測到。由于狀態(tài)變量在當(dāng)前周期內(nèi)是固定的,狀態(tài)變量的方程表示狀態(tài)變量的一步前值如何依賴于當(dāng)前狀態(tài)變量，也可能取決于當(dāng)前控制變量。

　　評估模型參數(shù)給我們一個(gè)輸出表：

　　關(guān)鍵參數(shù)是{kappa}, 估計(jì)為正數(shù)。此參數(shù)與模型中潛在的價(jià)格沖突有關(guān)。它的解釋是, 如果我們預(yù)計(jì)未來通脹率不變, 產(chǎn)出缺口的1個(gè)百分點(diǎn)就會(huì)導(dǎo)致通貨膨脹率上升0.17個(gè)百分點(diǎn)。

　　參數(shù)β估計(jì)為0.5左右, 這意味著利率方程中的通貨膨脹系數(shù)約為2。因此, 中央銀行根據(jù)通貨膨脹的變動(dòng)將利率提高了一倍。這個(gè)參數(shù)在貨幣經(jīng)濟(jì)學(xué)文獻(xiàn)中有很多討論, 并且它的估計(jì)在1.5 左右。這里發(fā)現(xiàn)的值與這些估值相當(dāng)。兩種狀態(tài)變量zt和ut都估計(jì)為持續(xù)性, 自回歸系數(shù)分別為0.95和0.7。

　　脈沖–反應(yīng)

　　我們現(xiàn)在可以使用模型來回答問題。模型可以回答的一個(gè)問題是: 利率的意外變化對通貨膨脹和產(chǎn)出缺口的影響是什么?利率的意外變化被認(rèn)為是對ut方程的一種沖擊。在模型的語言中，這種沖擊反映了貨幣政策的收縮。

　　在(5):(1,0,0,0,0，…)中，一個(gè)脈沖是對沖擊ξ的一系列的值。然后沖擊進(jìn)入模型的狀態(tài)變量, 導(dǎo)致u增長。在那里, u 的增長導(dǎo)致所有模型的控制變量的變化。一個(gè)脈沖-響應(yīng)函數(shù)跟蹤沖擊對模型變量的影響，同時(shí)考慮到模型方程中存在的所有變量之間的相互關(guān)系。

　　我們鍵入三個(gè)命令來構(gòu)建和繪制一個(gè)IRF。irf set集設(shè)置IRF文件并且保留脈沖響應(yīng)文件。irf create在IRF文件中創(chuàng)建了一套脈沖響應(yīng)文件。

　　通過保存脈沖響應(yīng)文件，我們可以繪制他們：

　　脈沖響應(yīng)圖將模型變量的響應(yīng)映射到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差激波。每個(gè)面板都是一個(gè)變量對激波的響應(yīng)。自沖擊以來，橫軸測量沖擊后的時(shí)間, 縱軸測量偏離長期值的時(shí)間。左下角面板顯示貨幣狀態(tài)變量ut的響應(yīng)。剩下的三個(gè)面板顯示了通貨膨脹、利率和產(chǎn)出缺口的反應(yīng)。通貨膨脹是在左上方的面板，它受到?jīng)_擊的影響。右上面板的利率反應(yīng)是通貨膨脹和貨幣沖擊–響應(yīng)的加權(quán)總和。利率上升了大約一個(gè)百分點(diǎn)的一半。最后, 產(chǎn)出缺口下降。因此, 該模型預(yù)測, 在貨幣緊縮政策之后, 經(jīng)濟(jì)將進(jìn)入衰退期。隨著時(shí)間的推移, 沖擊的影響消散了, 所有的變量都回到它們的長期價(jià)值。

　　總結(jié)

　　在這篇文章中, 我們創(chuàng)建了一個(gè)小型的DSGE模型, 描述了如何使用估計(jì)的dsge模型參數(shù)。然后,演示了如何創(chuàng)建和解釋脈沖響應(yīng)函數(shù)。

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