Ermistatas是我們目前最受歡迎的T恤?？吹剿?，您就會明白為什么。

　　我們稱這個角色為Ermistatas，他正在思考——Ermistatas cogitatu。注意他的三個天線發(fā)射器和接收的電螺栓。即使在那些不使用Stata的人中，這件襯衫也很受歡迎，并引導(dǎo)他們提問?！罢l或什么是Ermistatas，為什么他、她或者它應(yīng)該得到一件T恤？”然后他們補(bǔ)充說，“為什么是三個而不是通常的兩個觸角？”

　　Ermistatas是我們藝術(shù)和圖形部門的作品，代表Stata 15的新命令，用于擬合擴(kuò)展回歸模型——我們創(chuàng)造的一個術(shù)語。 我們簡稱ERMs。新命令是：

　　Ermi有三個觸角，因為新命令可以處理通常不能一起處理的三個問題。我將使用內(nèi)生這個詞來描述它們，但如果您不使用這個詞，我已經(jīng)包含了其他描述。ERM處理的問題是

　　內(nèi)生協(xié)變量或

　　與誤差相關(guān)的協(xié)變量

　　內(nèi)生選擇或

　　非隨機(jī)選擇或

　　非隨機(jī)缺失

外生性和內(nèi)生性治療分配或

　　隨機(jī)和非隨機(jī)治療分配

　　如果您正在閱讀替代性描述，就知道當(dāng)經(jīng)濟(jì)學(xué)家使用內(nèi)生一詞時，他們的意思是“與模型的錯誤相關(guān)”。相關(guān)性的原因可以變化。變量可能是內(nèi)生的，因為它的值是主體先前選擇動作的結(jié)果，或者存在影響變量和結(jié)果的未觀測到的混淆因素，或者變量僅通過誤差進(jìn)行測量。

　　如果我的話沒有使您興奮，我并不感到驚訝。因為我不知道如何用幾句話來激勵您，所以我打開了T恤的圖片，希望它能讓您繼續(xù)閱讀。

　　為什么hullabaloo？

　　Stata和其他統(tǒng)計軟件包具有擬合內(nèi)生協(xié)變量，樣本選擇和非隨機(jī)處理分配的模型的特征。到目前為止，他們無法處理三者的組合。hullabaloo的另一個原因是ERM命令非常容易使用。盡管如此，我們還是要寫一本258頁的手冊。這就是原因。

　　ERM可以做什么？

　　想象一下如何擬合模型

　　如果y，x1，x2等的值滿足通常的假設(shè)，則不需要ERM，這相當(dāng)于它們與錯誤不相關(guān)。當(dāng)y是連續(xù)的時，使用通常的線性回歸命令，當(dāng)y是二進(jìn)制概率時，通常的probit命令，依此類推。

　　其他時候，情況并不像您希望的那么簡單在這些情況下，大多數(shù)研究人員在模型中引入了現(xiàn)實(shí)情況所需要的復(fù)雜性。這是一種有用和富有成效的方式。

　　事實(shí)上，x1的值是受試者做出選擇的結(jié)果—這是他們的學(xué)校教育—如果是，它是內(nèi)生的，您將無法使用通常的命令來適應(yīng)模型，因為還有其他，混淆影響y和x1的變量z。

　　或者可能只有選擇做某事的受試者才能觀測到y(tǒng)，例如找工作。這是James Heckman在2000年獲得諾貝爾獎的樣本選擇問題。

　　或者可能是x2記錄參與了腎癌的新治療，并且醫(yī)生只有在他們判斷它將比傳統(tǒng)治療更有益于患者時才會為患者選擇治療。

　　如果遇到部分或所有這些問題，您將很容易使模型復(fù)雜化，以解決實(shí)際情況所帶來的問題。

　　我希望您們以不同的方式進(jìn)行，盡管是等同的。我希望您們考慮希望擁有的數(shù)據(jù)上擬合方程式，其中x1，y和x2沒有我剛才描述的問題。實(shí)驗對象沒有選擇x1；他們的教育水平是隨機(jī)選擇的。所有實(shí)驗對象都觀測到了y，不是因為他們選擇了工作; 他們被迫工作。醫(yī)生沒有為他們認(rèn)為有益的患者選擇治療x2；x2是隨機(jī)選擇的。在今天的現(xiàn)代世界中，這一切都不可能實(shí)現(xiàn)，謝天謝地，但把它放在一邊。如果數(shù)據(jù)是通過這樣的過程創(chuàng)建的，那么只需按常規(guī)方式擬合等式即可。您會擬合的獲得

　　的系數(shù)將是在另一個世界中觀測到的。

　　接下來，我想讓您考慮一下您的數(shù)據(jù)。它是由數(shù)據(jù)生成過程（DGP）創(chuàng)建的，即具有所有復(fù)雜性的現(xiàn)實(shí)。您可以考慮一下DGP給您帶來的所有問題。以這種方式思考ERM的方式。EMS在本質(zhì)上是簡單的。它得到了（b0，b1，...，bK）的值。

　　如果數(shù)據(jù)沒有DGP所引入的問題，那么ERMs所獲得的值就是那些被觀測到的值。您必須告訴ERMs有關(guān)DGP的信息，這樣它就可以從真實(shí)數(shù)據(jù)中分離出系數(shù)，但是ERMs會這樣做，并報告替代世界的結(jié)果。ERMs還將報告關(guān)于合適的DGP的信息，但是除了一件事之外，這些信息基本上是無用的。在對y進(jìn)行預(yù)測時，您可以在替代世界獲得預(yù)測，或者獲得關(guān)于DGP的任何并發(fā)癥的預(yù)測，無論是單獨(dú)的還是一起的。

　　簡而言之，這就是ERM。ERM提供

　　在內(nèi)源變量所在的世界中，（b0，b1，...，bK）的擬合值不是內(nèi)生的，樣本選擇沒有發(fā)生，并且處理是隨機(jī)分配的。

　　許多其他擬合系數(shù)與DGP有關(guān)。

　　能夠在另一個世界中做出預(yù)測，以及通過重新引入DGP的任何影響來做出預(yù)測的能力，甚至比DGP的影響更大或更極端。

　　我經(jīng)常說統(tǒng)計學(xué)家很少回答研究人員提出的問題。如果研究人員問，“擬合系數(shù)為0.1或更大的幾率是多少？”，統(tǒng)計學(xué)家回答說：“我無法回答這個問題，但我可以回答另一個問題，如果您站在您的頭上瞇著眼睛，這是有關(guān)系的?！? ERMs是統(tǒng)計學(xué)家提供了您想要的東西的例子。唯一的代價是您必須要有不同的想法，并謹(jǐn)慎一些。

　　您可以通過常規(guī)方式考慮方程系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)誤差的報告，即使它們是統(tǒng)計學(xué)家（并且只有統(tǒng)計學(xué)家）希望存在的另一個世界。如果您想要重新引入DGP的問題的答案，就必須使用Stata的predict, margins或其他命令，這些命令將使用ERMs所提供的預(yù)測值及其標(biāo)準(zhǔn)誤差來進(jìn)行計算。這比聽起來更容易。對于治療效果的建模者，ERMs提供了計算ATET，ATEU和POMEANS的命令（治療中的平均治療效果，未治療中的平均治療效果和潛在結(jié)果均值）。顯然，如果只有一個治療效果的問題，Stata會提供其他命令，但這些命令無法解決這個問題：擬合內(nèi)生性治療臂模型，在治療臂分配后隨訪觀測丟失，并且如果您的數(shù)據(jù)足夠豐富，則可以解釋某些患者吸煙前的（內(nèi)源性）選擇。ERMs可以做到這一點(diǎn)。

　　這本258頁的手冊解釋了如何操作。正如我所說，這很簡單但不同。值得您花時間。

　　如果您是經(jīng)濟(jì)學(xué)家，您可以使用內(nèi)生變量擬合Heckman模型，這些內(nèi)生變量甚至可以在選擇方程中！

　　如果您是生物統(tǒng)計學(xué)家，您要明白，經(jīng)典的Heckman模型所處理的東西將會丟失。 您擔(dān)心的是那些被跟蹤的人是不同的。如果您有影響丟失但不影響實(shí)驗結(jié)果的變量，您可以對其進(jìn)行測試并進(jìn)行調(diào)整。允許選擇方程中的誤差與結(jié)果方程中的誤差相關(guān)聯(lián)。

　　如果您是其他行業(yè)人員，您要明白，Heckman模型處理的是MNAR，不是隨機(jī)的。

　　無論您是誰，您都不能只擬合線性結(jié)果的模型，您可以用經(jīng)過審查的結(jié)果或二進(jìn)制的結(jié)果來匹配模型，或者排序的二進(jìn)制結(jié)果，比如“一點(diǎn)點(diǎn)”，“更多”，和“很多”。